как не стать присяжным заседателем?

вы имеете право и просто отказаться

Отказаться права не имеешь. Если забьёшь - штраф.
Участие в судебном процессе в качестве присяжного заседателя является гражданским долгом. В случае если исполнение обязанностей невозможно для конкретного кандидата, он должен в течение 2-х недель письменно обратиться в высший исполнительный орган государственной власти субъекта Российской Федерации с заявлением, указав причины своего отказа. Законодательными причинами отказа являются:
непогашенная или неснятая судимость
недееспособность, признанная судом
то, что гражданин состоит на учете в наркологическом или психоневрологическом диспансере в связи с лечением.
наличие обстоятельств, препятствующих исполнению им обязанностей присяжного заседателя, если он является:
лицом, не владеющим языком, на котором ведется судопроизводство;
лицом, не способным исполнять обязанности присяжного заседателя по состоянию здоровья, подтвержденному медицинскими документами;
лицом, достигшим возраста 65 лет;
лицом, замещающим государственные должности или выборные должности в органах местного самоуправления;
военнослужащим;
судьей, прокурором, следователем, дознавателем, адвокатом, нотариусом или имеющим специальное звание сотрудником органов внутренних дел, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, службы судебных приставов, таможенных органов, органов и учреждений уголовно-исполнительной системы, а также лицом, осуществляющим частную детективную деятельность на основе специального разрешения (лицензии) ;
священнослужителем.

просто забей

По моему скромному суждению, Евгений Валериевич Казаков дал очень исчерпывающий ответ.
Но! У меня к вам лично вопрос: а вам не интересно разнообразить свою жизнь таким небольшим приключением, как быть участником в суде?
Я много раз был в суде в различном качестве.
Это очень увлекательно (поверьте на слово: интереснее, чем любое кино) .

Конечно, вы можете предоставить суду документы подтверждающие невозможность привлечения вас в качестве присяжного заседателя.
Закон это допускает.

А вот "забивать" я не советую вам категорически! Чревато серьёзными последствиями: куда более обременительными, чем согласие выполнить свой гражданский долг!
Либо согласитесь, либо предоставьте документы о том, что вы не можете по состоянию здоровья.

Жизнь слишком скучна и коротка, чтобы отказываться от бесплатных развлечений.. .