не законное подключение к системе водоснабжения.

можете и не узаконить-вам изначально необходимо получить разрешение на подключение и проект прокладки водопроводных сетей.
вопрос еще в категории жилья и ваших правах собственности на жилье
1) вами написано письмо (желательно иметь на руках копию его с входящим номером, либо с квитанцией почты о вручении адресату
2)колонка в течении длительного времени не ремонтировалась
3)оплату вы производите
4) никакой ответственности вы понести не можете ибо все проблемы с водоснабжением происходят по вине эксплуатирующей организации

Спишут на вас всю нехватку воды. Сочувствую.

И такое бывает, жалуйтесь в спец органы

Пока что ситуация выглядит так, что у Вас гражданско-правовые отношения. Ответственность может быть максимум административная, да и то не факт.

Вам вообще-то ответственная за дом организация или сам водоканал должны были бы сломанную колонку починить, как минимум.
Так что претензии за эту ситуацию могут быть предъявлены взаимные.

Поэтому у Вас есть два пути:

- правовой - вступить в официальную переписку. Тут Вам нужен какой-то минимально грамотный юрист, чтобы он вёл этот вопрос, найдите уж у себя в городе. Без правоустанавливающих документов сложно понять что кому писать в данном случае.

- простой. Продолжать платить за колонку и оставить всё как есть.
Если оплата у Вас не прерывается, у людей по бумагам тоже всё в порядке и им будет скорее всего глубоко похрен, как у Вас там на самом деле подключено.