В течении какого времени можно возбудить уголовное дело?

Статья 144. Порядок рассмотрения сообщения о преступлении

1. Дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения. При проверке сообщения о преступлении орган дознания, дознаватель, следователь, руководитель следственного органа вправе требовать производства документальных проверок, ревизий и привлекать к их участию специалистов.
(в ред. Федеральных законов от 04.07.2003 N 92-ФЗ, от 05.06.2007 N 87-ФЗ, от 02.12.2008 N 226-ФЗ)
2. По сообщению о преступлении, распространенному в средствах массовой информации, проверку проводит по поручению прокурора орган дознания, а также по поручению руководителя следственного органа следователь. Редакция, главный редактор соответствующего средства массовой информации обязаны передать по требованию прокурора, следователя или органа дознания имеющиеся в распоряжении соответствующего средства массовой информации документы и материалы, подтверждающие сообщение о преступлении, а также данные о лице, предоставившем указанную информацию, за исключением случаев, когда это лицо поставило условие о сохранении в тайне источника информации.
(в ред. Федерального закона от 05.06.2007 N 87-ФЗ)
3. Руководитель следственного органа, начальник органа дознания вправе по ходатайству соответственно следователя, дознавателя продлить до 10 суток срок, установленный частью первой настоящей статьи, а при необходимости проведения документальных проверок или ревизий руководитель следственного органа по ходатайству следователя, а прокурор по ходатайству дознавателя вправе продлить этот срок до 30 суток.
(часть третья в ред. Федерального закона от 05.06.2007 N 87-ФЗ)

Уголовное дело возбуждается в течении 10 минут. Но перед этим происходит принятие решения о возбуждении, либо об отказе от возбуждения.

Зависит от статьи. От 3 лет по незначительным до лет 10-15 по тяжким. Полистайте УПК, там прописано всё.

Вопрос не корректный, уточните что Вам требуется?

10 суток после регистрации сообщения о преступлении.

Скорее всего Вы имели в виду срок давности привлечения к уголовной ответственности?
Статья 78.УК РФ Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности

1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:
а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;
б) шесть лет после совершения преступления средней тяжести;
в) десять лет после совершения тяжкого преступления;
г) пятнадцать лет после совершения особо тяжкого преступления.
2. Сроки давности исчисляются со дня совершения преступления и до момента вступления приговора суда в законную силу. В случае совершения лицом нового преступления сроки давности по каждому преступлению исчисляются самостоятельно.
3. Течение сроков давности приостанавливается, если лицо, совершившее преступление, уклоняется от следствия или суда. В этом случае течение сроков давности возобновляется с момента задержания указанного лица или явки его с повинной.
4. Вопрос о применении сроков давности к лицу, совершившему преступление, наказуемое смертной казнью или пожизненным лишением свободы, решается судом. Если суд не сочтет возможным освободить указанное лицо от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности, то смертная казнь и пожизненное лишение свободы не применяются.
5. К лицам, совершившим преступления против мира и безопасности человечества, предусмотренные статьями 353, 356, 357 и 358 настоящего Кодекса, сроки давности не применяются.

на счет вопроса не отвечу
так как вопрос из серии "пукнуть в небо"
а возбуждаться можно всегда!