В каком-нибудь законе написано, что мол да, статьи "Побои", "Истязание" и т. д. существуют,

Наказание за побои предусмотрено именно Уголовным кодексом, а не Семейным.
Наносить телесные повреждения нельзя НИКАКОМУ лицу, не только взрослому, но и несовершеннолетнему.
Преступником здесь может выступать также ЛЮБОЕ лицо, не важно находится ли оно в родственных связях с потерпевшим, не важно придерживается ли оно православия или любой другой религии.
Это не влияет на степень наказания.

Что касается украинского Уголовного кодекса, у нас есть статья № 126 "Побої і мордування", которая предусматривает ИМЕННО нанесение ударов и побоев без нанесения телесных повреждений.
Согласно этой статье такие действия наказываются штрафом или исправительными работами.

На практике это обычно совсем не большой штраф. Я лично не слышала, чтобы кого-то очень жестоко наказали по этой статье. Но, тем не менее, наказание существует. И оно наступает, если состав преступления доказан.

Думаю, что и в УК РФ должна быть подобная статья.

В УК РФ. Закон для всех один.

Что значит "не знаю как у Вас в России". В России, как и везде ЗАПРЕЩЕНО издеваться над ребенком. Но издевательство со стороны родителей, родственников трудно доказать, если не будет заявления от очевидцев.

Не знаю как у Вас в России, у нас на Украине в семейном Кодексе написано, что родители не имеют права издеваться или избивать ребенка, как своего так и приемного, так же это относиться к приемным родителям! Почитайте Семейный Кодекс - авось что и найдешь! И еще читай Конституцию, там все это прописано! Независимо - ребенок это или нет!