Неумышленное нанесение телесных повреждений средней степени тяжести уголовное ли это преследование или административное?

Еще надо доказать, что у него именно от этого удара получился компрессионный перелом, а не до того, как он к вам пришел. Для этого ему нужно пройти медицинскую экспертизу, которая установит время получения травмы, соответствуют ли его жалобы тому, в чем он вас обвиняет. Так что если он с вас просто требует денег можете посылать его подальше. Сначала его заявление, затем экспертиза, затем суд и только потом деньги, если вообще что-то присудят. Ваша вина в чем? Ее нет, если и есть травма, то только по его неосторожности.

В случае если его толкнули, то может, если сам упал по собственной неосторожности, то ничего не будет и в гражданском тоже

Легкий/средний вред по неосторожности - административное правонарушение. Тяжкий - преступление.

Наказуемо только УМЫШЛЕННОЕ причинение средней тяжести вреда здоровью. Причинение средней тяжести вреда здоровью ПО НЕОСТОРОЖНОСТИ не влечет уголовной ответственности. не смотря на отсутствие уголовного наказания за причинение неумышленного вреда здоровью средней тяжести, возникает гражданско-правовая ответственность, в рамках которой действует общий принцип полного возмещения причиненного вреда. Таким образом, лицо, ответственное за причинение вреда здоровью, должно возместить причиненные убытки - реальный ущерб и упущенную выгоду.
Предложите решить всё мирно, пусть назовет цену. Если он на переговоры не идет и подает иск в суд - придется решать вопрос там.
Стоимость иска будет рассчитывать потерпевшая сторона. Установленного штрафа за это нет