Может ли сотрудник правоохранительного органа участвовать в судебном процессе в качестве присяжного заседателя?

Может.

да пусть. . .не кухарок же приглашать

В соответствии со ст. 3 № 113-ФЗ "О присяжных заседателях федеральных судов общей юрисдикции в РФ" сотрудник полиции МОЖЕТ быть присяжным заседателем.
Однако, в соответствии со ст. 7 № 113-ФЗ "О присяжных заседателях федеральных судов общей юрисдикции в РФ" он МОЖЕТ быть исключён из списка ПЗ по личному заявлению.
Статья 7. Исключение граждан из общего и запасного списков кандидатов в присяжные заседатели
Граждане, включенные в общий или запасной список кандидатов в присяжные заседатели, исключаются из указанных списков высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации в случаях:
2) подачи гражданином письменного заявления о наличии обстоятельств, препятствующих исполнению им обязанностей присяжного заседателя, если он является:
е) судьей, прокурором, следователем, дознавателем, адвокатом, нотариусом, должностным лицом службы судебных приставов или частным детективом - в период осуществления профессиональной деятельности и в течение пяти лет со дня ее прекращения;
е. 1) имеющим специальное звание сотрудником органов внутренних дел, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, таможенных органов или органов и учреждений уголовно-исполнительной системы;
е. 2) гражданином, уволенным со службы в органах и учреждениях, указанных в подпункте "е. 1" настоящего пункта, - в течение пяти лет со дня увольнения.

Согласно ст. 3 Федерального закона «О присяжных заседателях федеральных судов общей юрисдикции в РФ» , присяжными заседателями не могут быть:
лица, не достигшие 25 лет
лица, имеющие непогашенную либо неснятую судимость

лица, признанные недееспособными либо ограниченные в дееспособност и состоящие на учете в наркологическом либо психоневрологическом диспансере

также к участию в судопроизводстве в качестве присяжных заседателей не допускаются лица:
подозреваемые либо обвиняемые в совершении преступлений

не владеющие языком, на котором ведется слушание

имеющие физические и/или психические недостатки, препятствующие полноценному участию в слушании дела

нет, если оно при исполнении или было при исполнении.

"Зачем отвечать без ссылок на соответствующее законодательство. "
Разрешено все, что не запрещено. Ольга Балабаева Вам ответила, кто не может - все остальные могут или Вам этого мало?

не может

Народ, вы о чем? Что значит "не кухарок же приглашать"? Вот кухарок именно и приглашают.. .
Нет не могут участвовать....