Какая уголовная ответственность за то, что сломал палец человеку?

УК РФ:
Статья 115. Умышленное причинение легкого вреда здоровью
1. Умышленное причинение легкого вреда здоровью, вызвавшего кратковременное расстройство здоровья или незначительную стойкую утрату общей трудоспособности, -наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок от ста восьмидесяти до двухсот сорока часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок от двух до четырех месяцев.
2. То же деяние, совершенное:
а) из хулиганских побуждений;
б) по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы, -
наказывается обязательными работами на срок от ста двадцати до ста восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок от шести месяцев до одного года, либо арестом на срок от четырех до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

115 или 116, как СМЭ напишет

Никакой. Можно и морду ему сломать, ничего не будет.

Причинение вреда здоровью. Либо ст. 112 – средней тяжести, либо ст. 115 – легкого вреда здоровью

115

вопрос не корректный, ситуация не обрисована, поэтому нельзя сказать однозначно. Можно по уголовной "залететь", а можно только гражданской отделаться или вообще не нести никакой ответственности. Все зависит от ситуации.