Должна ли прокуратура оповещать человека о том, что на него заведено уголовное дело?

Вы так сформулировали вопрос, что для того что бы на него ответить надо "простыню" напечатать, рассматривая каждый случай в отдельности.. . Кто возбудил уголовное дело? Прокуратура? Милиция? СК?
В целом Вам ответили. Только как оповестить подозреваемого о возбуждении уголовного дела если он скрывается от правосудия (дознания, следствия, суда) или просто отсутствует?
Дополню, на деле могут возбудить уголовное дело, объявить в розыск, не прислав ни одной повестки, и не уведомить подозреваемого (обвиняемого).. .

Заводятся вши и блохи, уголовные дела возбуждаются. Если уголовное дело возбужденно в отношении конкретного лица. то вроде как да, обязаны.

не менты, а милиционеры!

вызывают и узнаешь

Если менты возбудили, то не должна.

обязательно.

Нет, не должна. Отличий много, например цвет формы.

При возбуждении уголовного дела необходимо оповещать того против кого оно возбужденно. Но каким образом это происходит, чётко не регламентируется и в зависимости от конкретной ситуации данное действие происходит по-разному. Чёткой и понятной формулировки по этому поводу в законодательстве нет.
Основным отличием можно назвать то, что милиция является органом исполнительной власти, а прокуратура независима и не относится ни к одной из трёх ветвей власти (исполнительная, судебная, законодательная) . Как пишут в учебниках, милиция только исполняет законодательство, а прокуратура не только исполняет, но и осуществляет контроль/надзор за его исполнением.
Лучше всего ознакомиться с ФЗ «О милиции» и «О прокуратуре» .

Нет, не должна. Прокурор, его заместители или помощники не имеют права возбудить уголовное дело.

а как вы сами думаете конечно же ДА

О возбуждении уголовного дела (обратите внимание, дело не заводится, а возбуждается) уведомляются заявитель и лицо, в отношении которого оно возбуждено. А менты от прокуратуры отличаются тем, что менты - это люди, а прокуратура - учреждение.

прокуратура уголовные дела не возбуждает. прокуратура может только отменить отказ в возбуждении уголовного дела. Тот орган. который возбудил уголовное дело (дознание, следствие, комитет и т. д. ) обязаны уведомить и при необходимостри ознакомить с постановлением о привлечении в качестве обвиняемого!

конечно

По УПК Украины - обязаны на протяжении 3 дней с момента возбуждения уголовного дела. Иначе - нарушение.