как вы думаете, ЭТО НОРМАЛЬНО? или я не права

Пусть едет. За эти 2-3 месяца сделаете вывод и о его поведении и о том нравится ли вам жить без него в его квартире.

Считайте это экспериментом.
Если он решит что без вас лучше - ну и чёрт с ним.
Если станет скучать - тоже увидите как быть.

Если этот эксперимент вам надоест - можно попросить его вернуться или вообще бросить.
Кстати, а как он насчёт секса вам предлагает выкручиваться?? Терпеть или вибратор подарит?? А сам.. тоже потерпит или будет с "дунькой кулаковой играть" или изменять??
Почему вы боитесь что бросит?? Вам негде или не на что жить?
Ехать с ним.. родственник может быть против категорически. Я бы тоже была против если бы брат ко мне приехал жить с девушкой.
По поводу оформления отношений.. не надо спешить, может он не годится вообще в мужья.

Молодая, еще сто раз другого найдешь, если с этим не получится...

он у него есть любовница.

валит, а ты мужиков на хату води- времени не теряй

2-3 месяца - это очень много. При таком времени развалятся отношения.

Подозрения не есть доказательства. Если вам не нравится этот вариант отказывайтесь от такого парня. Если вариант устраивает, но боитесь что там другая, ищите доказательства иначе всё будет просто сотрясанием воздуха. Если его поездка вас не напрягает и вы ему верите - не копайте, зря нервы потратите и, что опаснее, можете накопать...

А как по Вашему мужчина должен зарабатывать деньги, чтобы Вас обеспечить?! Ваши фантазии от собственной несостоятельности! Займитесь делом, учебой, еще чем-то более полезным! чтобы в голову лезли правильные мысли! Если Вы будут доставать его своей ревность и недоверием, то он точно бросит ВАС!