задолженность по алментам при наследовании

А вот как раз второй наследник и заплатит свою часть долга! Советую второму наследнику отказаться в пользу н/летнего! Своего ребенка (если брак не был расторгнут)

Если других наследников нет, то не имеет смысла поднимать вопрос с задолженностью. Он был бы, например, если б что-то наследовали другие дети, родители умершего. А так - вы должны сами себе.

пенсия по потере кормильца теперь

по-моему Вы смешиваете саму обязанность уплачивать алименты, которая прекращается (на будущее время) смертью плательщика и потому не переходит по наследству, и задолженность по алиментам, т. е. те суммы, обязанность уплатить которые возникла при жизни плательщика, но не была исполнена. Задолженность по алиментам - это обычное денежное обязательство, и обязанность его исполнить переходит к наследникам в соответствии со ст. 1175 ГК.
Статья 114 СК не предусматривает возможность освобождения от уплаты задолженности по алиментам со смертью плательщика.

Статья 1112. Наследство

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами.

Обязанность уплаты алиментов, в том числе и задолженность связанная с данной обязанностью, безусловно связана с личностью наследодателя, поскольку возникает из факта родства