Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, проходят ли по уголовному делу угрозы?

да

Еще и как.

проходят. но слова являются лишь косвенными доказательствами. Нужна совокупность доказательств

только при попытке их осуществления.

Проходит.
Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью
Ст. 119 УК РФ.
Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью, если имелись основания опасаться осуществления этой угрозы, -
наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)
2. То же деяние, совершенное по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы, -
наказывается принудительными работами на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового либо лишением свободы на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

да, статью точно не помню, но нужны прямые доказательства (записаный на диктофон разговор, личная переписка или текст смс сообщения, предоставленный оператором сотовой связи по запросу)