Появилась задолженность за квартиру

Не волнуйтесь! Читаем пункт 31 "д" ПП 354
31. Исполнитель обязан:
д) производить непосредственно при обращении потребителя проверку правильности исчисления предъявленного потребителю к уплате размера платы за коммунальные услуги, задолженности или переплаты потребителя за коммунальные услуги, правильности начисления потребителю неустоек (штрафов, пеней) и немедленно по результатам проверки выдавать потребителю документы, содержащие правильно начисленные платежи. Выдаваемые потребителю документы по его просьбе должны быть заверены подписью руководителя и печатью исполнителя;
Напишите заявление в Управляющую компанию (не в ЖЭК или ДЭЗ) , с которой у Вас заключен договор. Заявление писать в 2-х экз и один с отметкой о приеме оставить себе. Вам должны ответить письменно и расписать каждую копеечку.
Главное правило - никаких устных душеспасительных бесед. Общение только письменно.

пока чеки об оплате не выгорели, срочно отксерьте их

Напишите заявление в бухгалтерию о проведении проверки. Приложите копии квитанций. Себе оставьте второй экземпляр с подписью принявшего заявление.

В управляющую компанию нужно обращаться только ПИСЬМЕННО, а не точить лясы попусту.
Марина Высоцкая написала уже, с каким заявлением вам нужно туда обратиться.

Если вы все платите, а вам начисляют долги, идите разбираться в управляющую кампанию. Если они будут ссылаться на путаницу в документах, пригрозите что сходите в прокуратуру.

Пускай при Вас в бухгалтерии разбираются. Придите со всеми квитанциями. Если попросят их оставить для проверки, то пускай копии снимают и копии забирают. Сделать Вам они ничего не могут, так как у Вас есть документ об оплате. Так что пускай разбираются.

Что значит "не хотят разговаривать"? Приходите в бухгалтерию со всеми документами об оплате, чеками из терминала, и пусть сверяют-проверяют по своим данным. Они, может в комп чего не внесли, а Вам расхлёбывать?

в жилищную инспекцию нужно идти

Я НИКОГДА ЧЕРЕЗ ТЕРМИНАЛ НЕ ОПЛАЧИВАЮ. ТЕРМИНАЛЬСКИЕ ЧЕКИ СОХРАНЯЮТСЯ ДО 6 МЕС. ДАЛЬШЕ НАДПИСИ ВЫГОРАЮТ. СОВЕТУЮ написать заявление в ук . и пригрозить им обращением в суд

Написать заявление директору УК, через месяц должен придти ответ. У вас останется второй экземпляр заявления с пометкой о приеме. В зависимости от ответа - или разберутся, или в жил. инспекцию.

обратись к адвокату

ничего делать не надо, просто чеки сохраняйте и если будут коммуналку через суд взыскивать предъявите суду

Обратитесь в Суд. Подайте иск против ЖКХ и Сбербанка. А там в суде разберутся кто прав и кто виноват.