Что является показателем того, что занесли инфекию при лечении зуба? И через какое время этот показатель проявляется?

Смотря куда ее занесли, в ротовую полость, непосредственно в зуб или вообще в кровь (!) В кровь у стоматолга могут занести гепатит С (проявиться он еще не скоро, а возможно и вообще никогда, но заболевание очень коварное и грозное) , в ротовую полость могут занести что угодно и от этого могут развиться стоматиты, глоситы, гингвиты и т. п. (тоже очень мало приятного) . Ну и самое простое, если при чистке каналов их плохо почистили или так же что либо туда попало))) , это Вы уже должны были ощутить часов через 12, это будет боль, чувство будто зуб приподнялся над остальными, боль - выход бежать снова в стоматологию...)

А что вам могут занести если все обрабатывается?

доказать, что инфекции у Вас не было до того, как начали лечение, Вы не сможете, поскольку в организме может бессимптомно протекать одновременно с десяток хронических инфекций - начиная от герпесов и заканчивая сифилисом, а обострение течения хронической инфекции запросто возникает на фоне любой проведенной операции.
кроме того, патологические процессы в челюсти (кисты, абсцессы) тоже могут протекать бессимптомно до того, как начнется проведение стоматологических манипуляций.

инфицирование любой раневой поверхности в полости рта возникает даже после приема пищи, если Вы сами, зная, что у Вас в полости рта есть открытая рана, не позаботились о том, чтобы устранить из полости рта остатки еды, прополоскав рот антисептическим раствором.