Что делать, если зуб сгнил, а корень остался, как его вытащить то теперь?

А никак, только если врач возьмется за дело. Так что вперёд, за новыми ощущениями!

просто как грабли. . стоматолог -хирург знает...

Один из самых популярных вопросов в стоматологическом кабинете.. . А, следовательно, решение подобных проблем отработано десятилетиями! и если Вам это кажется биномом Ньютона - для врача, скорее всего, не вызовет каких-либо затруднений.
прежде всего врач (именно он! ) должен будет принять решение о возможности сохранения данного корня для последующего протезирования. поверьте, вкладками и коронками можно спасти и такие корни, на которые сами пациенты смотрят как на уже безнадёжно утраченные. и наоборот - рентген может показать, что бессмысленно сохранение и практически целого зуба. та что ЭТО решение может принимать ТОЛЬКО специалист.
Если же корень подлежит только удалению, то (снова из практики0 врачу в большинстве случаев совершенно безразлично - есть что от зуба над десной или нет. Как правило пациенты боятся того, что для извлечения корня "надо резать". Скажу больше - на первых годах работы я и сам заблуждался, считая, что старые корни удалять сложнее, чем свежеполоманные. Коллеги и собственный опыт убедили - удалять корни ничуть не проще или сложнее целых зубов! Если врач имеет должный опыт - обязательно справится!
Плюс от врача - хороший анестетик, а от Вас - пунктуальное выполнение всех полученных после удаления инструкций. И тогда всё будет ОК!

А Вы не спешите это делать, нужно сделать рентген, и если корень нормальный, то спокойно можно будет почистить каналы, вкрутить штифты и сделать новенький зуб))) ) Но это если у Вас в городе есть современные клиники, если только советские зубодерни, то вколят новокаина и выдерут с костями)))))...

Иди к доктору, он вытащит и пикнуть не успеешь.

Обыкновенно.
Удалить щипцами или элеватором, как удаляли бы целый зуб.
Но хирург-стоматолог, не ты сам, конечно:)

стоматолог хируг вытащит.

лекарь в курсе, сам не сможеш