Если есть глубокий боковой кариес, но зуб не болит, то пульпита еще нет? или зуб может не болеть, а пульпит уже есть?

Хронический пульпит может протекать безболезненно, тем и опасен - человек может даже не знать о наличии воспалительного процесса. Пока сохранена большая часть зуба - рекомендую посетить стоматолога. Он удалит видимый кариесный нарост и воспользуется кариес-маркером, чтобы определить, затронута ли остальная зубная полость и нерв.
Если кариес перерос в пульпит - то хороший стоматолог, как правило, вычищает поврежденную поверхность, восстанавливает боковую стенку зуба, закладывает в зубную полость лекарство, которое постепенно убьет нерв во всех каналах, и через дней 10 нерв можно будет удалить.
Единственное - выбирайте хорошего стоматолога, потому что если у Вас пульпит, а плохой врач удалит не весь нерв и запломбирует не все каналы (в одном зубе может быть от одного до четырех каналов) - то воспалительный очаг сохранится, и вскоре зуб, а то и часть костного ложа разрушится, появится гнойное воспаление и все сопутствующие "радости".

Пока не болит = сходи залечи. Потом дергать будешь.
Либо он раскрошится. В итоге будут тонкие стенки, за которые не будет держаться пломба (стенки ломаться будут при нагрузке на зуб - девать там или орешки щелкать). У меня все зубы так раскрошились. Потом даже дергать тяжело.

Помогает полоскание соленой водой

Зуб может не болеть, конечно же, а пульпит есть) Лучше сразу лечить, а то позже лечение будет болезненное