ОМС. На работе были приписаны к одной поликлинике. Сейчас предлагают написать заявление на постоянное обслуживание в ней

Вы сами выбираете поликлинику к которой прикрепляетесь. Тем более если поликлиника будет далеко от дома Вам могут отказать в вызове на дом. Если хотите знать номера нормативных документов, можете позвонить в отделение Фонда ОМС Вашего края. Думаю Вы легко найдете в интернете официальный сайт ОМС Вашего края (области)

Вы можете выбрать только одну поликлинику. Если вы получали новый полис, то старый полис, хоть у вас и на руках, из страховой компьютерной базы исключен .

Приказ Минздравсоцразвития России от 26.04.2012 N 406н "Об утверждении Порядка выбора гражданином медицинской организации при оказании ему медицинской помощи в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи" (Зарегистрировано в Минюсте России 21.05.2012 N 24278)

Плановая медицинская помощь оказывается по месту Вашего прикрепления к поликлинике. Это может быть как территориальная поликлиника по месту Вашей постоянной регистрации, так и другая-по Вашему выбору и месту фактического проживания. Прикрепление может быт только одно. Скорая медпомощь пока не финансируется из средств ОМС и оказывается всем. И не в поликлинике.

Правомерно.
По месту жительства будет оказваться экстренная помощь, например, вызов врача на дом. На приём поедете в прикреплённую поликлинику, анализы повезёте туда же.
Приём по полису осуществляется в МУЗ к которому прикреплены. Читайте Приказ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации (Минздравсоцразвития России) от 26 апреля 2012 г. N 406 Приказ