Могу ли обратиться с новым полисом в любую другую районною поликлинику ???

бесплатно? НЕТ, НЕ можете.
по ДЕЙСТВИЮ и объёму мед. услуг по ним "старые" и "новые" полисы ОМС ничем друг от друга не отличаются, это просто РАЗНЫЕ ФОРМЫ документа, подтверждающего право на б/пл мед. помощь.
ПОРЯДОК её получения НЕ изменился.

Вы действительно можете обращаться с ним в любую ПК России,
но только В ЭКСТРЕННЫХ случаях
(нахожусь в командировке, упал, поскользнулся, гипс итд итп)

в остальных случаях
бесплатно можете обращаться только в поликлинику, к которой ПРИКРЕПЛЕНЫ
по месту жительства.
так что если хирург не устроил - в регистратуре другой ПК именно так и скажут - идите в свою.
и это абсолютно законно.

о праве выбора врача тоже могу сказать
есть право СМЕНИТЬ участкового терапевта, с учетом согласия другого врача Вас к себе взять.
права выбора и смены УЗКИХ СПЕЦИАЛИСТОВ (хирург) у пациентов НЕТ.

Только через письменное заявление на имя главного врача или при наличии возможностей ( не загружены врачи) и согласии врача взять на себя дополнительную нагрузку.. При необходимости оказания экстренной и неотложной помощи примут и вне очереди.

Вызовы на дом врач тоже обслуживать не будет .Он принят на конкретный участок с определенным количеством закрепленного населения .
Основание :
Приказ Минздравсоцразвития России от 26.04.2012 N 406н "Об утверждении Порядка выбора гражданином медицинской организации при оказании ему медицинской помощи в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи" (Зарегистрировано в Минюсте России 21.05.2012 N 24278)

Вы можете получить мед. помощь в другой поликлинике, но для этого надо написать заявление на имя главврача поликлиники, напишите, что постоянно проживаете в этом районе.

Можете лечиться в любой клинике, которая сотрудничает с вашей страховой компанией.

новый полис действителен на всей территории российской федерации иди куда хочешь

Конечно можите, люди имеют право выбирать себе врача.