В каких случаях травмпункт может отказать в приеме?

да, правы.
в травмпункт обращаются только со ---свежими ---травмами.
Вам теперь нужно в поликлинику по прикреплению к участковому, для получения направления к хирургу / неврологу / или тому же травматологу (в зависимости от рода травмы) в плановом порядке

Но если именно сегодня что-то сильно беспокоит (отек, острая боль, повышение температуры)
или настаивайте хотя бы на осмотре
или обращайтесь в приемный покой стационара, чтобы без мед. помощи не остаться.

Да. Травпункт принимает только " свежую" травму. Теперь вам к хирургу ( или хирургу - травматологу) участковой поликлиники

Травмпункт принимает травмы в первые сутки от таковой. Если есть раны - тем более, т. к. раны уже инфицированы и представляют опасность для других пациентов.

конечно, правы
жаль что многие этого не знают

А зачем им было об этом сообщать?

да, они правы, теперь в поликлинику

Увы - травматологи в данном случае не правы - они обязаны оказать помощь, дабы исключить осложнения и вовремя наложить гипсовую повязку либо лонгету, либо сразу направить в стационар. Травматологи в поликлинике (в городе) работают не полный рабочий день, ведут в основном вторичный прием больных (т. к. в штате нет гипсотехников, да и гипсовые бинты не закупаются) , да и снимки не всегда есть возможность сделать быстро.. . А если это выходные?