Я прикреплена в поликлинике по месту жительства,могу ли я обратиться в другую? (мне там врача хорошего насоветовали)

Обратиться разово - нет. А вот перекрепиться насовсем (на срок не менее 1 года - так как менять поликлинику можно не чаще, чем один раз в год) к другой поликлинике - можете. Для этого нужно обратиться к зав. поликлиникой с заявлением. Причём, если хотите наблюдаться у какого-то определённого доктора - необходимо и его согласие тоже. Если та поликлиника не перегружена - ваше заявление удовлетворят. Но обслуживаться в старой поликлинике вы уже не сможете, за исключением вызова врача на дом - в случае острого заболевания ваш прежний участковый к вам придёт, откроет больничный, но долечиваться будете уже по новому месту прикрепления.

можете конечно

либо платно договориться либо открепиться от своей и прикрепиться туда, если возьмут.

По полису обязательного медицинского страхования можно. Если отказывают - звоните в страховую и жалуетесь.

Согласно пункту 1 статьи 41 Конституции Российской Федерации каждый имеет право на охрану здоровья и медицинскую помощь. В соответствии со статьями 5 и 6 Закона РФ от 28.06.1991 N 1499-1 "О медицинском страховании граждан в Российской Федерации" каждый гражданин, в отношении которого заключен договор медицинского страхования, получает медицинский страховой полис, который имеет силу на всей территории Российской Федерации.
Полис обязательного медицинского страхования является необходимым документом для получения гражданами медицинской помощи в государственных учреждениях здравоохранения. Если такого не имеется, придется оплатить оказанные услуги поликлинике.

P.S. Не проще ли будет подсунуть врачу пару купюр? - как бы не прискорбно, но тогда вопрос о месте жительства даже не возникает.)