Как сделать МРТ бесплатно?

Смотря где вы проживаете. В Казахстане например, кроме инвалидов, бесплатное обследование могут пройти пенсионеры и дети до 18 лет, но для этого должны быть показания, попросту выражаясь, должна быть причина и рекомендации лечащего врача, участкового в первую очередь. В России несколько иначе.

НЕОБХОДИМОСТЬ в МРТ определяет врач. Как и срочность проведения исследования.
Если пациент считает, что ему необходимо сделать МРТ пусть идёт и делает то, что ему необходимо за свой счёт.
Бесплатное МРТ исследование делается за счёт средств ОМС застрахованным по ОМС гражданам. Порядок таков : необходимо записаться на приём к врачу, придти на осмотр и если после него врач решит, что есть показания для данного вида исследования, он даст направление. Иногда для получения направления нужно посетить нескольких врачей разных специальностей. Поэтому направления можно ждать долго. Как и очереди на исследование, которое выполняется только в головных учреждениях типа амбулаторных центров.
Ваши попытки жаловаться на такой порядок вещей ни к чему не приведут, потому что медпомощь по ОМС - это льгота, и законодательно закреплен порядок ее оказания - В ПОРЯДКЕ ОЧЕРЕДНОСТИ.

Сходить на приём к врачу, он даст направление.

направление должно быть от профильного врача в поликлинике прикрепления - и вас ставят на очередь (по собщениям СМИ - 2 нед, РЕАЛЬНО от 2 до 4 мес)
причем о необходимости направления решает ВРАЧ, а не вы

Взять направление у лечащего врача и ждать, ждать, ждать...

взять в больнице направление по квоте .через гл. врача или завед. поликлиникой