Если прописана в Липецкой области, можно ли прикрепится и наблюдаться в поликлинике в Воронеже?

Можно. Но, надо зайти в ближайшую паспортно-визовую службу и оформить временную регистарцию в Воронеже. Все, кто живет больше 3 месяцев должны пройти регистрацию. Вам в паспорт поставят черную печать. Именно про эту печать вам и пытаются втолковать.
Если, у вас будет временная регистрация, то местное (воронежское) отделение ОМС переведет ваши деньги (примерно 10к отпущенные государством на лечение в течение года) в воронеж. И, когда вас будут смотреть в ЖК, или вы будете рожать в роддоме, им ОМС будут выплачены деньги. В противном случае, больницам придется делать запросы в львовскую ОМС, и деньги или не придут, или придут спустя 3-4 месяца. Вообщем, врачам зарплату платить будет не из чего. Никто не хочет работать бесплатно. В настоящий момент, все ЛПУ перевели на одноканальное финансирование (только деньги ОМС). И, если больница не получит часть ваших денег из фонда ОМС, она просто разорится и закроется.

приходишь в местную поликлинику и пишешь заявление на имя главврача этой поликлиники чтоб прикрепили по адресу. уходишь. через пару дней пришла и попала к нужному доктору. всё

Вам нужно зайти в ближайшее страхование и поставить печать на полис ОМС. После написать заявление в поликлинике с просьбой прикрепить вас и все. Вам не имеют права отказать. Я стою сейчас на учете в МО, с нальчинской пропиской