Что делать в такой ситуации?

Перестать считать себя пупом земли, которому все должны.
Давайте рассмотрим ситуацию без идиотской критики российского здравоохранения.
Все люди спокойно приходят в поликлинику в назначенное время и записываются на исследование. У всей страны это получается, и лишь у вас с этим сложности.
Даже, если бы запись осуществлялась в 12 часов, то и тогда бы вам это было бы не удобно. Ибо, проблема не в поликлинике. Проблема в вас.
Вы считаете себя лучше и выше окружающих, и хотите, чтобы под вас прогибались. Ну, не хватает вам по жизни респекта. Ну, считают вас окружающие ничтожным чмом и вытирают о вас постоянно ноги. Вот, вы и пытаетесь недостающий вам респект и уважуху добрать в поликлинике.
Но, поликлиника не для того, чтобы вам уверенности в себе и уважухи добавлять. Другие задачи она решает. Чем быстрее вы это поймете, тем меньше будете катить бочку на поликлинику, и быстрее решите ваши реальные, а не выдуманные проблемы.

Второй вариант решения проблемы - идешь в платную поликлинику и делаешь там ЭКГ за деньги в удобное для тебя время, без всякой записи.

Можно только не ходить на экг, больше ничего, так многие и делают. Поликлиника для этого старается изо всех сил))

Давно -бы сделали платно. 300- 500 р в платных клиниках ( в нашем городе) Или в поликлинике, предлогаете деньги врачу, который делает экг. А вообще, 300 р не такие великие деньги, чтобы из этого делать вселенскую проблему

ночевать там

Записаться через портал Госуслуги...
https://www.gosuslugi.ru/10066/1#!
Давно уже так записываю и себя и ребенка..

А попросить кого-либо можно туда сходить? Или в регистратуре поговорить, чтоб оставили талон.