Почему в России с группой инвалидности запрещают работать?

Группа - группе - -рознь!
Есть 2 рабочая, есть вторая не рабочая. Про третью я молчу, то вообще не группа, а не пришей кобыле хвост.
Первая группа только не рабочая.
В Советский период государство думало о труженике, опираясь на опыт Запада. Теперь, мы снова пошли "своим путем" - в никуда - и понять что к чему лично я не могу.
Но принцип такой: чем ты меньше теребишь государство, тем оно меньше теребит тебя.

Никто не запрещает. Важно, что бы условия работы не ухудшали состояние здоровья .

С какого перепуга-то? Я со 2гр работаю, правда в ипр есть ограничения по времени... 3гр вообще рабочая

Никто не запрещает. Даже, с 1-й группой инвалидности разрешают работать. Главное, попросить об этом в МСЭ во время освидетельствовании, и в справку впишут соответствующие слова.
Например. был у нас в области случай... Одному мужику первую группу инвалидности дали. Крайне тяжелый, постельный... А директор завода, где он работал прибежал во МСЭ и попросил, разрешить этому постельному мужику работать - консультировать завод. Ибо, мужик был очень ценным специалистом. МСЭ пошла на встречу, и разрешила при условии специально созданных условий и с продолжительностью рабочего дня не больше 2 часов. Мужика тот час взяли на работу консультантом, к нему ездили инженера, и он им мозги вправлял... Зарплата 75% от директорской. Почти 7 лет это продолжалось. а потом жена мужика отравила (устала за инвалидом ухаживать).

Без группы работу очень трудно найти, больше 30 миллионов без работы

смотря какая группа инвалидности. есть рабочие группы.