Найти равновесную цену, эластичность спроса и предложения для этой цены, если функция спроса и предложения от цены

Для нахождения равновесной цены необходимо приравнять функции спроса и предложения:

q = s
5 - p = p + 1
4 = 2p
p = 2

Таким образом, равновесная цена равна 2.

Чтобы найти эластичность спроса и предложения в точке равновесия, необходимо вычислить производные функций спроса и предложения по цене:

dQ/dP = -1
dS/dP = 1

Эластичность спроса определяется относительным изменением количества товара по отношению к изменению цены:

E = (dQ/dP) * (P/Q)

В точке равновесия:

E = (-1) * (2/3) = -2/3

Таким образом, спрос на товар является упругим (эластичность отрицательна и по модулю больше единицы).

Аналогично, эластичность предложения определяется как отношение процентного изменения количества товара к процентному изменению цены:

E = (dS/dP) * (P/S)

В точке равновесия:

E = 1 * (2/3) = 2/3

Таким образом, предложение товара также является упругим (эластичность положительна и по модулю меньше единицы).

Предложение товара в точке равновесия равно спросу на товар и составляет:

q = 5 - p = 5 - 2 = 3

Таким образом, предложение и спрос на товар составляют 3 единицы в равновесной точке.

Для того чтобы найти равновесную цену и количество, нужно установить равенство между функцией спроса и функцией предложения. Равновесная цена и количество определены там, где график функций пересекаются.

Если функции предложения и спроса заданы в виде следующих уравнений:

Qн = 1000 - 10P (Функция спроса) Qп = 200P (Функция предложения)

где Qн - количество требуемых товаров, Qп - количество предложенных товаров, P - цена товара

То, чтобы найти равновесную цену, нужно приравнять функции спроса и предложения:

1000 - 10P = 200P

Решая уравнение, найдем равновесную цену:

1000 = 210P

P = 4,76

Таким образом, равновесная цена составляет 4,76 единицы.

Далее нужно найти эластичность спроса и предложения. Обычно, эластичность спроса и предложения рассчитывают вдоль графика функций предложения и спроса в точке пересечения.

Эластичность спроса (ε) рассчитывается по формуле:

ε = (%изменение спроса) / (%изменение цены)

В точке пересечения, когда спрос и предложение равны, изменение цены на один процент приведет к изменению спроса на 1 процент, то есть, эластичность спроса равна 1.

Эластичность предложения рассчитывается аналогичным образом и в точке пересечения также равна 1.

Таким образом, равновесная цена составляет 4,76 единицы, а эластичность спроса и предложения в точке пересечения равна 1.