можно ли получить образование в европе бесплатно, сдав экзамен?

можно, не которые дают стипендию. обратитесь вот сюда фирма занимается поступлениями studyhd.eu

Чтобы учиться в Европе бесплатно, нужно знать местный язык.

Чехия

Чехия предоставляет иностранцам возможность учиться бесплатно в
государственных ВУЗах на чешском языке. В большинстве случаев,
необходимо будет сдавать экзамены, а также иметь базовые знания
чешского. Расходы на проживание – за свой счет.

Германия
Также предоставляет возможность иностранцам учиться бесплатно. Для
того чтобы поступить, нужно сдать экзамен по немецкому языку и иметь за
спиной минимум 1-2 года учебы в университете дома. Или же закончить
годовую подготовительную программу.

Бельгия, Норвегия
Здесь также бесплатное образование, в том числе, есть множество
программ на английском языке. В некоторых ВУЗах иностранцам нужно внести
регистрационный взнос при поступлении и оплатить учебники (около 1000
евро за все) . В Норвегии требуется знание их языка.

Греция
Иностранцы могут учиться бесплатно и в государственных ВУЗах Греции.
Поступить можно, но основе среднего балла в аттестате. В некоторых
университетах необходимо вносить ежегодный взнос (до 600 евро) . Также,
если вы не знаете греческого языка, вам придется поступить на курсы, и
за первый учебный год выучить язык (курсы могут быть как бесплатными,
так и платными) . Учебная виза Греции дает возможность работать 20 часов в
неделю.

и т. д. подробнее : http://lifehacker.ru/2014/02/02/gde-i-kak-besplatno-uchitsya-v-evrope/

какой экзамен?

да, можно. дерзайте!

Вся загвоздка в том, что хотя образование бесплатное, на каждый год проживания во время учебы надо иметь сумму в евро, начиная от 5000 в зависимости от страны. И деньги надо иметь вперед на специальном счете и каждый год подтверждать наличие этой суммы при продлении студенческой визы.