Через сколько времени после собеседования Fulbright нужно сдать GRE?

GRE general (international) test scores are required at the time of application
На сайте программы написано что вы должны были иметь уде результаты теста при подаче заявления, посему не совсем понятно о чем вы говорите, какое именно собеседование.
Дедлайн для подачи заявлений на программу если не вру май и до мая нужно уже все отправить

По условиям конкурса, все полуфиналисты должны сдать тест.
GRE нужно сдавать только тем, кто подаёт заявки на магистратуру и НЕ по специальности LAW.

Home
МАГИСТЕРСКАЯ/АСПИРАНТСКАЯ ПРОГРАММА : ЭТАПЫ КОНКУРСА
ВНИМАНИЕ! С февраля по конец апреля мы проводим вебинары для тех, кто планирует принимать участие в конкурсе, расписание ЗДЕСЬ: http://www.fulbright.ru/ru/russians/vgs

Середина августа - отправка приглашений на второй тур конкурса.
Вторая половина сентября - второй тур, интервью на английском языке.
1 октября - объявление списка полуфиналистов.
Ноябрь - апрель - работа по распределению полуфиналистов в университеты США.
С 15 апреля по июнь - зачисление полуфиналистов в университеты США.
Начало июля - середина сентября - отъезд стипендиатов в США по программе.

Конкурс по программе Фулбрайта проходит в 3 тура.
Первый тур:

Первый тур длится
с 15 мая по примерно 15 августа.

После 15 мая около 1-2 недель мы обрабатываем поступившие заявки, проверяем комплектность и соответствие кандидатов условиям участия в конкурсе.
В июле-начале августа, по итогам рецензирования заявок, для успешных кандидатов пройдет тестирование TOEFL. По итогам тестирования и рецензирования заявок будут отправлены приглашения на второй тур. Это произойдет примерно в середине августа. (Реальные даты будут зависеть от дат тестирования).

http://fulbright.ru/en/node/50