Возможно ли гражданину РФ устроиться волонтером в США или Великобритании?

нет, в сша и британии хватает жителей волонтеров, а вот в страны африки и латинской америки, Азии- через красный крест например или тупо приезжаете и за свой счет живете и волонтерите

Да, в США достаточно волонтёров и иностранцы не нужны.

Обратитесь в организации, которые набирают волонтёров - Армия Спасения, например. Они Вам покажут список стран, куда они Вас смогут отправить. В США и Великобританию иностранцев в принципе не отправляют. Там своих достаточно

У думаю могут быть даже специальные государственные программы, прежде всего для молодежи до 27-30 лет, занимающиеся волонтерами. Например в Германии есть Freiwilliges Soziales Jahr волонтерский социальный год (есть разновидности: экологический год или год по защите памятников) - собственно это программы для молодежи из самой Германии, но участвовать в этой программе могут также и претенденты из-за рубежа (определенный процент заявок иностранцев они принимают). В рамках программы они организуют и перенимают расходы на жилье, питание, проезд, медицинскую страховку и выплачивают некоторую паушальную сумму за работу в рамках программы (что-то ок. 250 евро в месяц). Расходы на проезд до Германии и обратно нужно нести самому. Краткая информация и ссылки есть здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Voluntary_social_year

Что-то подбное существует сейчас и на европейском уровне: European Voluntary Service http://en.wikipedia.org/wiki/European_Voluntary_Service конечно это прежде всего для граждан ЕС, но 100% определенный процент участников там есть и не из Европы, думаю они и в Великобритании действуют

Конретно по Великобритании думаю вот такая организация для начала информацию пособирать:
Voluntary Service Overseas http://en.wikipedia.org/wiki/Voluntary_Service_Overseas

Про США, не думаю, что там что-то на государсвенном уровне существует, но поробуй в поиске забить voluntary service usa и смотри что выйдет.