На что я (мой ребенок) могу рассчитывать юридически???

Ни на что!
Я вам приведу свой ответ, который я уже давала раньше.

Гражданский брак в нашей стране не существует. Раньше неофициальные супруги при разделе имущества могли доказать в суде, основываясь на показаниях соседей и знакомых, что вели совместное хозяйство, и тогда на них распространялось действие Семейного кодекса. Сегодня мало кто знает, что два года назад положение о гражданском браке отменено. У мужчин и женщин, живущих вместе, но не связанных узами Гименея, нет никаких шансов, что их отношения признают брачными. Вы можете 20 лет прожить бок о бок, нажить кучу добра, иметь общий бизнес, но суд не признает это совместно нажитым имуществом. При этом надеяться на брачный контракт не нужно, он не дей¬ствует при отсутствии регистрации брака в ЗАГСе.
Если завтра ваш гражданский муж попадет под машину, вы не сможете оставить себе даже его фотографию: все совместно нажитое имущество отойдет официальным родственникам.

Ну вы же сами отвечаете на свой вопрос. Отца нет, отцовство не установлено. Так на что вы можете рассчитывать?

Ст. 50 СК РФ- В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством.

Установить отцовство можно и после его смерти. Но это крайне сложно. нужны свидетели, которые подтвердят, что вы жили вместе, что умерший признавал своего ребенка, материально его содерал. Вам помогут совметсные фото или видиозаписи папы и ребенка, открытки, поздравления, где папа упоминает ребенка. Соседи могут подтвердить, что папа с ребенкаом гулял, поликлиника, что приходил на прием или мед сестра бывала у вас на дому и видела, как папа беспокоился и заботилсяо ребенке. Воспитател детского сада - что папа приводил и забирал ребенка.
Если родственники умершего согласятся вас подержать, то смело подавайте иск в суд о признании отцовства. и ребенок будет получать пенсию по патери кормильца.
В моей практитке устанавливали отцовство мальчику 13 лет. Его отец умер примерно лет за 6-8 до этого. Но там родственники отца в суде заявили, что хотя мама ребенка никогда не проживла с папой совместно, но он всегда ребенка признавал, материально помагал, покупал подарки и общался с ребенком.

Если отцовство установлено официально - ребенок является наследником первой очереди к имуществу своего отца (наравне с другими детьми, родителями и супругой наследодателя) - ст. 1142 ГК РФ.
Удачи!

Светик! Я признала отцовство на внучку, рожденную после смерти сына, причем сын состоял в браке с другой женщиной. Зайди на мою страничку (очень больно и тяжело) . Тут все почему-то про наследство?

Минимум 50% если ему нет 18 лет, и если на отца было что-то записано и если не было завещания, но нужно с начало доказать что он был отец