отец ребенка подал иск в суд на уменьшение аллиментов.

это самый сложный процесс, вам необходимо доказать, что отец например алкоголик, наркоман, неоднократно бил ребенка или он страдает психическими отклонениями и т. д. и т. п.

а у вас ничего не выйдет. Он же не отказывается платить, он только снижает размер суммарной выплаты (я так понимаю, что у него есть еще дети) . Он имеет на это право. Так что на этом основании вы его прав не лишите

в вашем случае основания для лишения родительских прав
отец не отказывается платить алименты, а хочет уменьшить сумму алиментов, что вполне законно

Если отец ребенка выплачивал алименты, то именно за уплату алиментов вы лишить его родительских прав не сможете. Да, это не простая процедура. Для начала прочтите ст. 69 СК РФ-Лишение родительских прав/смейный кодекс можете найти в интернете/ и ст. 70 СК РФ-Последствие лишения родительских прав. А таже обратитесь в орган опеки и попечительства.

Статья 69 (семейного кодекса) РФ Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Если он не платит алименты, не принимает участие в воспитании ребенка, а уменьшение с чем связано? Еще один ребенок?

достаточно будет доказать что онзлостноуклоняется от уплаты алиментов.