Если оба супруга согласны на развод, но не могут «поделить» ребёнка.

В таком случае им нет причин разводиться

Вы можете подать один иск о расторжении брака, определении места жительства ребенка и взыскани алиментов. Иск подается мировому судье вашего участка.

мировой суд по месту жительства одного из вас
можете в иске о расторжении сразу поднять вопрос о ребенке

если есть спор о детях - в районный суд, если нет такого спора - у мировому судье.

Через суд, суд будет решать с кем будет лучше жить ребенку, с матерью или отцом

РЕБЁНОК НЕ ВЕЩЬ. РЕБЕНОК ЛИЧНОСТЬ!! ! Он не делится. В данном случае вопрос о месте проживания может разрешить только районный суд, с участием органов опеки и попечительства. В дальнейшем, если один из родителей с кем останется ребенок, будет препятствовать свободному общению и участию в воспитании своего ребенка второму родителю, Возможно привлечение его к ответственности по ст 136 УК РФ Нарушение конституционных прав. Ознакомтесь со ст. 19 ст. 38 Конституции РФ. А в конечном итоге иск об ограничении родительских прав в связи с превышением родительскими полномочиями. И нарушение ст55 и ст 66 СК РФ не только преступно но и аморально.

Спор о о детях - районный суд по месту жительства ответчика.

по расторжению брака к мировому судье, это я знаю, а поводу спора не могу ответить ((((