Могут ли дать новорожденному ребенку фамилию и отчество умершего отца(брак не зарегистрирован)?

Статья 49 СК РФ. Установление отцовства в судебном порядке
В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
Статья 50. Установление судом факта признания отцовства
В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством.
При таких обстоятельствах вполне реально можно признать отцовство умершего, а не только фамилию ребенку дать. Может иметь значения для вопросов наследования, при назначении пенсии по случаю потери кормильца

по закону ваша одногруппница - одинокая мать. Фамилия будет ее, отца можно записать настоящего, но наследником его ребенок не будет, увы. Доказывать отцовство в данном случае придется в суде

Вашей одногрупнице придется подать иск об установлении отцовства. В отношении умершего это вполне возможно. Поданое в загс заявление о регистрации брака послужит хорошим доказательством признания ребенка умершим. Так же нужно запастись свидетелями, что жили вместе и умерший признавал ребенка своим.
Если решение суда состоится, то ваша сокурсница не только сможет дать ребенку фамилию отца, но и получить пенсию по утере кормилица на ребенка. Правда видимо минимальную, так как у папы еще нет стажа работы. Но и это не плохая помощь для ребенка. И еще ребенок приобретет право наследования после отца.

вы выполните волю ушедшего, земля ему пухом...

Фамилия - это фамилия. Важнее установить отцовство. Это можно будет сделать в судебном порядке. Поданное заявление в ЗАГС, свидетели совместной жизни, фотографии и т. д. - это свидетельства отцовства. Так логотип ее действий должен быть таким:
1. Регистрирует ребенка. Фамилия - ее, отчество отца.
2. Обращается в суд за установлением факта признания отцовства.
3. С решением суда обращается в ЗАГС и меняет фамилию ребенка на отцовскую.
4. Если есть желание - меняет свою фамилию на фамилию отца ребенка.

отчество со слов матери, а насчёт фамилии сомневаюсь

В ЗАГСе сразу не укажут биологического отца. Надо писать заявление в суд о признинии отцовства. Приводить свидетелей, которые подтвердят, что с умершим у вас были семейные отношения и ребёнок является его родным (желательно, чтоб это были близкие родственники умершего) . После вынесения судом решения (положительного, естественно) идёте в ЗАГС и получаете новое свидетельства на ребёнка.

Нужно обратится в загс, если заявление было подано на регистрацию, думаю в загсе вам пойдут навстречу ...даже по суду наверно можно если найдет свидетелей что совместно проживали до брака и если его родители будут не против

Запись в книгу актов гражданского состояния в данном случае осуществляется со слов матери.
Как она захочет, так и запишут.

Фамилия может быть матери, а без отчества куда ребёнку-то? Чьё вы тогда отчество собираетесь давать? Уважайте память о людях, хотя бы отчеством.

Дать фамилию, это признать отцовство. Только в судебном порядке, подаете иск, прикладываете документы, что покойный является отцом (подарки, записки и тд). Тем более если он забирал из больницы. Пригласите родственников покойного дать свидетельские показания. Получаете решение суда и в ЗАГС,

на усмотрение матери

со слов матери