Могу ли я дать внебрачному ребенку фамилию его погибшего отца?

Фамилия будет только родительская (в вашем случае ваша), а не любая как пишут выше. Все что вы можете дать так это имя и отчество. И то отца запишут с оговоркой " со слов матери"
Хотите дать фамилию отца, проводите тест ДНК с его родственниками и доказывайте отцовство.
Иначе никак.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 01.10.2019) "Об актах гражданского состояния"
Статья 18. Запись фамилии, имени и отчества ребенка при государственной регистрации рождения

Вообще любую фамилию можете дать
Но.
Если с вашей стороны есть намеки на юридическое наследование. это придется доказать, генетической экспертизой.

Нет, не можете. Фамилия у ребёнка будет ваша. Фамилию отца можно ребёнку дать только после того, как будет установлено отцовство. Так, что сначала попробуйте через суд отцовство установить, а потом уж фамилию давать будете., если получится отцовство установить. Ну, или можете сами фамилию сожителя взять, тогда и ребёнок её получит, правда, к отцовству это не будет иметь никакого отношения.

Фамилию можете дать любую. и отчество. А вот то, что покойный был отцом ребенка, надо доказывать в суде.

Ребёнка ещё нет на свете, а погибший уже его признал. нелепость прям. После рождения ребёнка через суд устанавливайте отцовство и оформляйте после его установления пенсию по потере кормильца.

ДАЙТЕ СВОЮ А КОГДА ВЫРАСТИТ СКАЖИТЕ И ОН САМ РЕШИТ БРАТъ ИЛИ НЕТ- ФАКТИЧЕСКИ ОН БЫЛ ВАМ НИКТО- И ВОЗМОЖНО ВЫ БЫ НЕ ПОЖЕНИЛИСь?

только отчество

если ребенок еще не родился, то "не отказаться" от него умерший не мог. фамилию отца сможете дать только после установления отцовства.

Фамилию биологического отца или мужа?

нет, только отчество

Фамилию любую можно вписать, так же как потом и поменять - ваше дело (ну дело родителя)

можно конечно хоть путин будет