как уехать за границу с ребенком,без разрешения

Через суд только можно решить эту проблему.

Вы одинокая мать или нет? Временно с ребенком уехать вы в любом случае можете. А вот с отъездом на ПМЖ могут быть проблемы

Подать на розыск, затем признать безвестно отсутствующим. И все дела, но это будет не скоро...

Если установлено отцовство и вы хотите выехать на ПМЖ, то согласие отца необходимо. Для выезда на ПМЖ необходимо согласия отца в том случае, если отец лишен родительских прав, а также признан безвестно отсутствующим, ограничен в родительских правах.
Если вы хотите выехать на отдых за границу, то согласие отца не требуется. Требуется согласие только в том случае, если отец написал заявление о несогласии выезда несовершеннолетнего ребенка за границу.

Для выезда за границу с ребенком в сопровождении матери, никакого разрешения на выезд от отца не требуется. Берите билет и езжайте. В чем проблема?

лишить его род прав
алименты платит?
алим взысканы по суду?
Вы были замужем за ним?

легко на украину.

Если же родители в разводе и один из них где-то скрывается, его надо признать безвестно отсутствующим. По решению суда. Но если ребенок выезжает за границу с одним из родителей, а второй не подавал запрещающих заявлений, никаких справок не надо.

Он записан в качестве отца в свидетельстве о рождении ребенка? Если не записан, то его согласие и не требуется.
Если записан, то сначала придется обратиться в суд с вопросом о лишении отца родительских прав.

Если лишить второго родителя родительских прав в судебном порядке