муж подал на уменьшение алиментов. как он должен доказать, что его материальное положение ухудшилось?

Это вы у него поинтересуйтесь, мы еще не знакомы с вашим мужем..

а тут положение ни при чем. Уменьшить алименты можно при рождении следующего ребенка.

не важно его-вы доказывайте, что ребенку для сохранения прежнего уровня жизни необходимо именно столько, кроме того скажите, что по закону он трудоспособен и при необходимости, в отличии от ребенка, может заработать необходимую сумму

Легко. Принесёт справку в суд из Бухгалтерии или откуда там, неважно, где будут отмечены его денежные поступления. Реальные ли, фиктивные ли-это всё равно.

..справку с работы с маленькой зарплатой

Появлением нового ребенка. Если его его жена тож требует от него алиментов.

кроме справки с место работы, он может доказать, что у него на иждивении находятся ещё другие лица или же по состоянию здоровья сам нуждается в допонительных расходахи тем самым материальное положение его ухудшилось

справку с работы о з/плате

Принимается во внимание материальное и семейное положение, причем не только его, но и ваше.
Также учитываются иные заслуживающие внимания обстоятельства или интересы сторон (например, нетрудоспособность членов семьи, которым по закону муж обязан доставлять содержание, наступление инвалидности либо наличие заболевания, препятствующего продолжению прежней работы, поступление ребенка на работу либо занятие им предпринимательской деятельностью) .
Просто маленькая зарплата, если алименты взыскиваются в процентах, не основание для снижения их размера.

никак,
во-первых есть обязательный минимум, который будет платить даже безработный!
во-вторых ухудшение материального положения - это его личные проблемы, ухудшение положения (содержания) ребенка не допускается. Как исключение - если другая жена (бывшая, настоящая) также получает алименты (есть постановление судебного пристава о возбуждении исполнительного производства на основании решения суда о взыскании алиментов с доказательством того, что алименты действительно выплачиваются)
а еще можно взыскивать алименты в твердой денежной сумме - например 10 000 руб. мес. Но нужно будет доказать, что именно такую сумму бывш. муж платил на содержание ребенка, или что именно такая сумма требуется (квитанции из детского сада, школы, спортивной секции, чеки на одежду и т. д. )
а вообще - детей надо содержать - иначе это не мужик - а животное с членом.