Как мне подать на алименты если я живу в Липецке, а прописанна в Апатитах, бывший муж тоже живет в Апатитах?

Так отправляйте иск в Апатиты, в чем проблема-то? К иску прикладывайте ходатайство о рассмотрении дела в Ваше отсутствие. Либо подавайте в Липецке, по месту фактического проживания. У Вас есть временная регистрация? А лучше все-таки в Апатиты, поскольку БМ проживает там, меньше будет гемора с исполнительным листом. В смысле, пока решение суда дойдет до наших приставов (я сама живу в Апатитах) , пока возбудят исполнительное производство....

Ближний свет. Всего-то 3000км. Для суда нужно много документов, как вы их соберете, находясь на таком расстоянии от дома - непонятно. зайдите на хибины. ру. Может, найдете там юриста, чтоб представлял в суде ваши интересы. Или мож кто на форуме чего посоветует.
А подруг или родни на севере не осталось? В принципе, доверенность написать, денег отстегнуть, да если человек надежный, то все бы и сделал

На основании п. 3 ст. 29 ГПК РФ- иски о взыскании алиментов могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.

по месту вашего жительства

можете подать иск по месту своего жительства, в соответствии со ст. 29 ГПК РФ. Если Вы уверены, что бывший муж не будет оспаривать алиментные требования, то можете вместо подачи иска написать заявление о выдаче судебного приказа. к заявлению или к иску, в зависимости от того, что будете подавать необходимо приложить копию св-ва о расторжении брака, о рождении ребенка (оригиналы принесете с собой в суд)