Хочу высудить алименты за прошлый период, на что можно ссылаться. Может есть примеры выигранных дел?

Нет ВЫ не сможете доказать, что ранее требовали у него алименты, а он отказывался. Народ к сожалению не привык общаться и фиксировать всё письменно. Например ВЫ могли бы предоставить заверенные копии телеграмм с требованием о выплате алиментов и уведомление о получении этой телеграммы или направленное письмо с описью вложения и т. п. Более того алименты за предыдущий период взыскиваются за последние три года предшествующие обращению в суд

Ссылайтесь на Семейный Кодекс РФ
http://www.consultant.ru/popular/family/20_21.html#p845
Статья 107. Сроки обращения за алиментами
1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.
2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты

Если Вами до обращения в суд меры к получению средств на содержание не принимались, либо Вы не сможете доказать суду это доказательствами, отвечающими требованиям относимости и допустимости, то поожительного решения суда не ждите.

п. 2ст. 107 СК РФ- Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

если вы развидины с мужем то он по решению суда абязан выплачивать элементы в размере 3 000 рублей
или по дагаварённости. Можно ссылатся на то что он не выплачивает элементы раз в месяц. Тагда суд вынесит решение о принудитьельной работе например заработает 50% 40% прибыли перечислится вам.
Если вы лешите родительских прав то элементы автоматически атменяются. Лучше лешать прав кагда ребёнку скоро исполнится 18 лет если не лешить то ребёнок будет платить алименты отцу.