Правда ли,что после смерти матери, собст.(земельный участок) в размере 1/2 уже принадлежит отцу,а другая 1/2 делится

Если он, этот участок куплен в браке, то то 1/2 отцу, остальное делится.
А если участок в аренде, или приобретен отцом до брака или получен по наследству, или приватизирован на его имя, то вообще не делится.
А если участок приватизирован на маму, получен ею по наследству, или приобретен ею до брака - то весь целиком делится между наследниками в равных долях.
Все зависит от формы собственности этого участка.

Не правда.
Весь участок переходит к отцу.
Так как это участок двух людей, находившихся в браке.
После смерти одного их них, вся собственность переходит ко второму.

Да, но только если участок приобретен в браке. Если он был получен матерью в наследство или в дар, то он полностью принадлежал ей, и будет делиться между всеми наследниками

Если это совместно нажитое имущество и у каждого из супругов есть выделены доли, то доля умершего супруга делиться между наследниками первой очереди по полам. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя- ст. 1142 ГК РФ.

Если участок приобретался по договору купли-продажи в период их жизни в браке, то да. Если участок достался матери по наследству или в порядке дарения, то нет.

Когда умирает один из супругов, то из общего совместного имущества супругов сначала выделяется супружеская доля оставшегося мужа или жены (половина имущества) , а доля умершего распределяется между наследниками, в число которых входит оставшийся супруг.
Если есть другие наследними первой или второй и далее очередей - то именно эта 1/2 доля делится между ними и пережившим супругом.
Это касается только именно общего совместного имущества супругов и не касается их личного имущества (подаренного или иным способом приобретенного)

если участок совместно нажитое имущество то да - 1\2 доля супруга и 1/2 другая делится между наследниками
а что за проблема у вас?

Если земельный участок был приобретен в браке, то является совместно нажитым имуществом супругов и принадлежит им на праве собственности по 1/2 доле каждому, поскольку доли в совместном имуществе по закону являются равными.
Вторая 1/2 доля в праве собственности наследуется наследниками. Наследниками первой очереди являются переживший супруг, дети, родители покойного супруга. Все они имеют право на наследство, если своевременно, в течение 6 месяцев после смерти наследодателя заявят о своих правах нотариусу.

после смерти матери, 1/2 часть достоётся отцу а вторая половина делится между наследниками т. е детьми