Скажите пожалуйста можно ли указать требования о лишении родительских прав и оспаривании отцовства в одном иске?

Надо сначала определиться, что папаша хочет. Либо лишить, либо оспорить отцовство (для суда одного заявления, что якобы там что-то мать сказала - недостаточно! ) Если хочет лишить - лишить можно и при этом ребенка суд передаст на воспитание отцу. Если отец потом подаст иск об оспаривании отцовства и сведения о нём исключат из свидетельства о рождении ребенка, то возникает вопрос - А КУДА ЭТОТ РЕБЕНОК ДЕНЕТСЯ?? ? Папы нет, маму лишат прав, а ребенка в детский дом??? ?
Можно сразу писать иск об оспаривании отцовства, просить у суда назначить экспертизу, и самому ее оплатить. Не факт, что выиграете дело. Мама в суде откажется от своих слов, а папа из своего кармана тогда будет оплачивать экспертизу (20-100 тыс. рублей в разных регионах) . И не факт, что экспертиза-то покажет, что отец не является биологическим отцом-то.

Если у вас на руках есть экспертиза ДНК, подтверждающая, что отцом ребенка является он - можно. Исковое так и надо начинать "Я, гражданин____________ , являясь отцом ребенка___________ (свидетельство о рождении ребенка сер., №_______,),Акт экспертизы_______,подтверждающий факт отцовства ребенка_______ прилагаются) прошу рассмотреть вопрос о лишении родительских прав гражданки________________" и далее по тексту.

лучше отдельным производством, а то каша получается...

конечно, для этого необходимо уведомить местный орган опеки, после искового заявления, специалисты с органа опеки совместно с работником прокуратуры проведут проверку для установления заявленных фактов....