Можно ли установить режим общения ребёнка с отцом уже после развода?

Не переживайте размер алиментов на встречи уж никак не повлияет.
Это первое время отцы такие резвые.... а вот пройдет годик, другой и забудет вообще. что у него есть ребенок.
Уж поверьте.... собственный опыт...

Время общения с ребенком ни как не взаимосвязано с выплатой алиментов.
Порядок общения можно обговорить и самим. Если не пришли к соглашению - то в судебном порядке.

Режим общения с ребенком можно установить в любое время в судебном порядке. Уменьшить размер алиментов на основании ограниченного времени проводимого с ребенком нельзя.

Да, установить режим можно: отец подает исковое заявление в районный суд об определении порядка общения с ребенком.
На размер алиментов судебное решение, определяющее режим общения отца с ребенком, НЕ влияет.
Вы можете ознакомиться для прояснения ситуации с Постановлением Пленума ВС РФ № 10 от 27 мая 1998 года
"О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей "
(с изменениями, внесенными постановлением Пленума от 6 февраля 2007 г. № 6), в частности с п. 8:

8. В соответствии с п. 2 ст. 66 СК РФ родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка. Если родители не могут прийти к соглашению, возникший спор разрешается судом по требованию родителей или одного из них с участием органа опеки и попечительства.
Исходя из права родителя, проживающего отдельно от ребенка, на общение с ним, а также из необходимости защиты прав и интересов несовершеннолетнего при общении с этим родителем, суду с учетом обстоятельств каждого конкретного дела следует определить порядок такого общения (время, место, продолжительность общения и т. п.) , изложив его в резолютивной части решения.
При определении порядка общения родителя с ребенком принимаются во внимание возраст ребенка, состояние его здоровья, привязанность к каждому из родителей и другие обстоятельства, способные оказать воздействие на физическое и психическое здоровье ребенка, на его нравственное развитие.
В исключительных случаях, когда общение ребенка с отдельно проживающим родителем может нанести вред ребенку, суд, исходя из п. 1 ст. 65 СК РФ не допускающего осуществление родительских прав в ущерб физическому и психическому здоровью детей и их нравственному развитию, вправе отказать этому родителю в удовлетворении иска об определении порядка его участия в воспитании ребенка, изложив мотивы принятого решения.

Аналогично должно разрешаться и требование об устранении препятствий родителям, не лишенным родительских прав, в воспитании детей, находящихся у других лиц на основании закона или решения.

Определив порядок участия отдельно проживающего родителя в воспитании ребенка, суд предупреждает другого родителя о возможных последствиях невыполнения решения суда (п. 3 ст. 66 СК РФ) . В качестве злостного невыполнения решения суда, которое может явиться основанием для удовлетворения требования родителя, проживающего отдельно от ребенка, о передаче ему несовершеннолетнего, может расцениваться невыполнение ответчиком решения суда или создание им препятствий для его исполнения, несмотря на применение к виновному родителю предусмотренных законом мер.

Режим установить можно, алименты уменьшить нельзя.