имеют ли работодатель право перевести меня в ночьную смену если моему ребенку 1.5 лет

Работодатель не имеет право ухудшать условия труда без письменного согласия работника. Ситуация, о которой Вы говорите, грубо нарушает ст. 96 ТК РФ, а именно:

К работе в ночное время не допускаются: беременные женщины; работники, не достигшие возраста восемнадцати лет, за исключением лиц, участвующих в создании и (или) исполнении художественных произведений, и других категорий работников в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, инвалиды, работники, имеющие детей-инвалидов, а также работники, осуществляющие уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением, матери и отцы, воспитывающие без супруга (супруги) детей в возрасте до пяти лет, а также опекуны детей указанного возраста могут привлекаться к работе в ночное время только с их письменного согласия и при условии, если такая работа не запрещена им по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением.

При этом указанные работники должны быть в письменной форме ознакомлены со своим правом отказаться от работы в ночное время.

пока ребенку нет 3х лет, вас могут ставить работать в ночь только с вашего согласия.

нет

Принесите кровать. скажите, мол, ребенок теперь спит со мною на работе :)
Естественно, он не имеет права этого делать и знает это сам.

Вы можете отказаться от ночных смен, нужно написать заявление.

Нет. Сделайте письменное заявление об своём отказе