могу ли я забрать ребенка без разрешения мужа?

Вы можете забрать своего ребенка и никакой ответственности у Вас за это не будет. Более того, если вы полагаете, что ребенку плохо с отцом, его бьют, то обязаны защищать интересы своего ребенка.
Участковый не имеет право вмешиваться. Советую забрать ребенка, а потом обращаться в суд с иском об определении места жительства ребенка с Вами. Если обратитесь в суд с таким иском и на момент суда ребенок будет проживать с отцом, то дело можете проиграть.. .
Ребенок с 10-ти лет имеет право высказать свое мнение в суде, с 14-ти лет его мнение обязательно для суда.

все разговоры вы должны вести с отцом ребенка, а не с его сожительницей

да ничего вам не будет если вы не лишены материнства- ну может штраф рублей 500, оставляйте паспорт в залог, идите в милицию о потере паспорта- вам дадут справку- с ней и уедете, либо еще проще- если есть загранпаспорт- берите билет на него, а дома заявить о потере

Посре развода ребенок должен проживать с тем, кому его оставил суд. Если место проживания ребенка установленио с Вами, вызывайте участкового и забирайте. Если с отцом- подавайте в суд с просьбой установить место проживания ребенка с Вами.

если вы не были лишены родительских прав, если судом не было определено с кем должен жить ребенок, то какие проблемы? а эта сожительница успела опекунство оформить или еще что-то?

поговорите вначале с мужем