КААК лишить родительских прав нерадивого папашу.грамотно.?

Нужно, в первую очередь, доказать, что папаша ВООБЩЕ не заинтересован ребенком, не помогает ему материально, не посещает ребенка. Т. е. , если есть у судебных приставов исполнительный лист и уже полгода папаша не платит совсем- смело подавайте в суд, прихватив с собой пару свидетелей (например, соседей) , которые за эти полгода не видели этого самого папашу не только рядом с ребенком, но и вообще в вашем доме. Если был факт физического насилия и вы писали заявление в милицию- вообще замечательно. И вообще, собирайте все факты того, что папаша не только положил "с прибором" на ребенка, но и представляет угрозу для жизни матери и ребенка.
Пы. Сы. : из личного опыта- сделать сейчас подобное почти невозможно. Да, раньше можно было привести за руку в опеку папашу, где он писал заявление- отказ от родительских прав. И все. За папашу можно было забыть; он больше не мог предъявить вашему ребенку никаких требований. Сама сейчас бьюсь над этим вопросом, но пока безрезультатно. Вам удачи в этом нелегком деле!

Сходите на консультацию в отдел опеки и попечительства, и исходя из конкретно Вашей ситуации Вам скажут, как это можно сделать

Нужно обратиться в компетентные органы, только они это решают.

Лишить прав ...можно! ( все выше сказанное верно)... но для чего? что вам с этого будет? так... личное удовлетворение?!.. или доверенность папаша не дает на выезд за границу?.. А вы знаете, что лишение прав отцовских, не освобождает от обязанности содержать своего ребенка! .Но в любом случае, всего вам хорошего!

Через суд+ показания соседей, друзей+ хороший адвокат

Лишение родительских прав предусмотрены в Семейном кодексе РФ. Но для этого нужны основания, исчерпывающий перечень смотрите в кодексе. Для лишения подается исковое заявление в суд. Судебное разбирательство обязательно с участием прокурора. В суде бремя доказательств лежит на истце. В основном основания это - злостное уклонение от уплаты алиметнов по решению суда (нужна будет справка о задолженности по алиментам от приставов, приговор суда по ч. 1 ст. 157 УК РФ, если имеется) , заключение органов опеки и попечительства и т. п.

да практически невозможно, бьемся бьемся головой об эту проблему, а он раз и сто рублей в месяц принесет - и все, хороший благородный папа.

Ни чего подобного, меня вот например из органов опеки попросили, не очень им хочется заниматься такими делами без нотариально заверенного отказа от ребенка. Вот и вопрос назревает, кого они там в службе опеки опекают?

Смотря что этот папаша делает. Если он избивает, бухает, орет, екрит в квартире, то да.
Если же он тебе вкладывает в твою пустую башку ум-то честь ему и хвала.