теперь мы хотим развестись. После развода дети со мной, в моей половине. А могут ли они претендовать на отцовскую половину

Статья 34 СК РФ. Совместная собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов) , относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие) . Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.
3. Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.

Статья 38 СК РФ. Раздел общего имущества супругов

1. Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов.
2. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. По желанию супругов их соглашение о разделе общего имущества может быть нотариально удостоверено.
3. В случае спора раздел общего имущества супругов, а также определение долей супругов в этом имуществе производятся в судебном порядке.
При разделе общего имущества супругов суд по требованию супругов определяет, какое имущество подлежит передаче каждому из супругов. В случае, если одному из супругов передается имущество, стоимость которого превышает причитающуюся ему долю, другому супругу может быть присуждена соответствующая денежная или иная компенсация.
4. Суд может признать имущество, нажитое каждым из супругов в период их раздельного проживания при прекращении семейных отношений, собственностью каждого из них.
5. Вещи, приобретенные исключительно для удовлетворения потребностей несовершеннолетних детей (одежда, обувь, школьные и спортивные принадлежности, музыкальные инструменты, детская библиотека и другие) , разделу не подлежат и передаются без компенсации тому из супругов, с которым проживают дети.
Вклады, внесенные супругами за счет общего имущества супругов на имя их общих несовершеннолетних детей, считаются принадлежащими этим детям и не учитываются при разделе общего имущества супругов.
6. В случае раздела общего имущества супругов в период брака та часть общего имущества супругов, которая не была разделена, а также имущество, нажитое супругами в период брака в дальнейшем, составляют их совместную собственность.
7. К требованиям супругов о разделе общего имущества супругов, брак которых расторгнут, применяется трехлетний срок исковой давности.

Половину чего? Если вы насчет совместно нажитого вами имущества, то оно делится между супругами пополам. На основании п. 4ст. 60 СК РФ - дети не имеют право собственности на имущество родителей, родители не имеют право собственности на имущество детей, дети имеют право на наследство после смерти отца,

Дети не имеют права на имущество родителей, также как и родители на имеют права на имущество детей (за исключением наследственных прав) .
Дети являются наследниками первой очереди по закону (наравне с родителями и супругой наследодателя) и, в случае смерти, отца смогут претендовать на долю принадлежащего ему имущества.
В данной ситуации Вы имеете право взыскать с отца детей алименты на их содержание (если дети несовершеннолетние) .
Удачи!

дети не имеют права на имущество родителей
только как наследники

как наследники-да