У жены сыну 16 лет. Бывший муж не платит алименты много лет, Будет ли в силе его обязанность выплатить после 18 летия?

да он должен будет погасить всю имеющуюся задолженность.

Долг не списывается, а сохраняется.

Для того, чтобы в этом случае муж был определен должником, должно быть постановление Суда.
Вот статья 107 семейного кодекса "Сроки обращения за алиментами":
1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.

2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

Конечно, долг остается за ним.

Задолженность, образовавшаяся в период несовершеннолетия ребенка, никуда не денется, будет взыскиваться, пока не будет погашена.

обязательно!!!! +можно еще что нить срубить, точно как называется не скажу ,,,
ну как проценты в банке грубо говоря, + ребенка он должен будет содержать до 22 или до 25 точно не скажу, если он учится или еще чего нибудь, прецеденты были! Главное не помню как там было у знакомого но кормил сына до определенного возраста!

Долг остаётся и будет взыскиваться.

Долг остаётся и можно ещё подать в суд иск о взыскании неустойки за каждый просроченный день 0,5% от суммы долга, только за 3 года можно расчитать

Подайте в суд, пусть выплачивает. Долг сохраняется однозначно, просто потом будет сложнее добиться того, чтобы он выплачивал их. А если сын пойдет учиться на стационар в ВУЗ, то обязанность выплачивать алименты продлевается на срок всего обучения