может ли человек болевший туберкулёзом выплачивать алименты

Обязан. И неважно чем он болен. Только приставам сложновато работать с такими категориями.

Может или нет вам виднее, я его не видел после болезни (да и до болезни не был особо знаком) но обязанность такую он не утратил всвязи с излечением

оба родителя обязаны содержать ребенка до 18 лет. независимо от заболеваний и места жительства

А по чему нет, Данное заболевание не освобождает от обязанности по содержанию своего несовершеннолетнего ребенка.

ну семейный кодакс не содержит список заболеваний, исключающих уплату алиментов.
Даже в пенсии по инвалидности алименты взыскиваются.

У нас ведь по законодательству алименты уплачиваются не только с заработной платы, но и с других видов доходов. Поэтому если данный больной является инвалидом, то алименты будут удерживаться с его пенсии по инвалидности. Если же он не инвалид, то тем паче он обязан платить алименты. Если не работает, то последние будут рассчитывться исходя из средней заработной платы в целом по РФ.

Даже болеющий СПИДом.

Заболевание туберкулезом, не освобождает от уплаты алиментов со всех видов дохода, в т. ч. и с пенсии.

Выплачивать обязан, но может обратиться в суд с заявлением об уменьшении размера алиментов или освобождения от их уплаты.
Вот статья из Семейного кодекса.
Статья 119. Изменение установленного судом размера алиментов и освобождение от уплаты алиментов

1. Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

Поэтому ему надо доказать, что своё лечение он тратит много денег, а выплата алиментов создаёт невозможность осуществлять ему своё лечение, что ставит под угрозу состояние здоровья, так как болезнь будет прогрессировать.