может ли наш развод с женой повлиять на решение суда обязать отдавать ее ребенка бывшему мужу

Вполне, мотивируя о нездоровой атмосфере в Вашей семье, а может и вообще, при наличии грамотного адвоката, забрать его себе, если у него благополучная семья и полный достаток, я так думаю.. .
Если ситуация стоит очень остро, то конечно же лучше обратиться к опытному юристу!

Удачи.. . :))

Отец в любом случае имеет право видеться с ребенком и Ваши отношения с ребенком или с женой ни на что не влияют..

При определении места жительства ребенка суд примет во внимание множество вопросов - привязанность к каждому из родителей, материальные ( в том числе жилищные условия) , наличие братьев-сестер ( их редко разлучают) , необходимость смены школы ( д/сада) в случае переезда, семейное положение каждого из родителей и тюд. . Если ребенку более 10 лет, суд может принять во внимание желание самого ребенка. Будут привлечены органы опеки и выслушано их мнение. - вобщем, все не так просто.
Скорее всего, ребенка все же оставят с матерью, а отец получит право общения с ребенком ( в том числе - один из выходных дней, часть праздников)

С легкостью оно вряд ли в нашем суде, но потратив много сил, времени и денег весьма вероятно докажет. Если ему это нужно и условия проживания ребенка с ним действительно лучше то суд вполне может определить место жительства ребенка с отцом.