вопрос по бабушкиному наследству

В этот раз Вы внятно написали вопрос: мама и внук должны наследовать дом в равных долях. Непонятно, почему Ваша мама оформляет дом только на себя. Внук отказался принимать наследство?

ну тут правильно приводят ст. ГПК, только видимо не перечитали их сами.
Согласно 1145 ч. 2 внук является наследником по праву представления.
А 1146, ч. 1 - говорит о том. что для имущества наследника. умершего до открытия наследства, передается их потомкам - то есть в вашем случае внуку на украине.
По этому он имеет право на половину дома не как внук. а как представитель своего умершего отца, то есть вместо него.
Вступление в наследство вашей мамы единолично и оформление дома целиком на нее он может лего обжаловать в суде. Срок пропуска обращения за наследством объяснить удаленностьь проживания от места нахождения наследства.
Если он вступит в права наследования, то имеет право продать половину дома, вам или чужим людям - как у него получится. А если вы продадите дом, то потребует половину стоимости или опротестует сделку вообще и признает ее незаконной.
ему тяжело приезжать с Украины, так, что будет более разумным дать ему какие то отступные деньги за отказ от права наследования.

внук и ваша мама наследники ВСЕГ в равных долях

Господа! Фигню не порите! Давайте обратимся к Закону:

Статья 1111. Основания наследования
Наследование осуществляется по завещанию и по закону.
Наследование по закону имеет место, когда и поскольку оно не изменено завещанием, а также в иных случаях, установленных настоящим Кодексом.
Статья 1141. Общие положения
1. Наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности, предусмотренной статьями 1142-1145 и 1148 настоящего Кодекса.
Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих очередей отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все они отстранены от наследования (статья 1117), либо лишены наследства (пункт 1 статьи 1119), либо никто из них не принял наследства, либо все они отказались от наследства.
2. Наследники одной очереди наследуют в равных долях, за исключением наследников, наследующих по праву представления (статья 1146).
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Статья 1146. Наследование по праву представления
1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.
2. Не наследуют по праву представления потомки наследника по закону, лишенного наследодателем наследства (пункт 1 статьи 1119).
3. Не наследуют по праву представления потомки наследника, который умер до открытия наследства или одновременно с наследодателем и который не имел бы права наследовать в соответствии с пунктом 1 статьи 1117 настоящего Кодекса.

Из чего и следует, что, раз нет завещания, то наследование осуществляется по закону, а поскольку отец этого внука умер РАНЬШЕ своей матери, то значит, его наследники не имеют права наследования за бабушкой.

то вы писали, что у бабушки одна дочь, то вдруг выясняется что у бабушки еще был сын (который умер)
наследниками являются все дети бабушки, и если дети умерли, то их дети (внуки) наследуют вместо своего умершего родителя
если у бабушки было всего 2 ребенка (ваша мама и ее брат) , то маме принадлежит только половина дома, а вторая половина уйдет детям умершего брата

А внук здесь причем? Наследники первой очереди - супруги, родители, дети (но дети живые) . Т. к. сын умер раньше матери, то его дети не имеют никакого права на наследство, которое остается от бабушки (если только не докажет, что находился на иждивении у бабушки не менее 1 года).

Да, наследников двое: Дочь и внук (по праву представления на долю умершего отца) . Матери надо сообщить нотариусу о наличии второго наследника, тогда нотариус обязан известить его об открытии наследства.
С Вашей стороны, Вы сами можете связаться с внуком и выяснить его намерения (желание вступить в наследство или отказаться от него) .
С другой стороны, Вы можете, конечно и скрыть наследника, получить свидетельство на наследство в целом. Внук пропустит сроки вступления в наследство, и если он не заинтересован, все останется как есть.
Но внук, в последствии, может подать в суд, оспаривая доли наследуемого имущества. Оценивайте ситуацию сами, договаривайтесь с внуком. Например его отказ от наследства взамен на денежную сумму (а ему, ведь, и налог платить надо будет за полученное наследство...)