Подскажите, каков порядок установления отцовства с помощью генетической экспертизы?

Ингу не слушай, она баба :-))
Ты имеешь право подать иск об оспаривании отцовства и просить суд назначить генетическую экспертизу. Сам, без суда, не проводи, так как суд может не принять эти доказательства. Платить за экспертизу придётся тебе. Если дети или ребёнок не от тебя, то и алименты ты платить не будешь. При решении суда в твою пользу можешь просить суд взыскать с ответчика ( твоей БЖ) расходы на экспертизу и расходы на адвоката.
Ещё совет. Как только устроишься на работу, сразу подай в суд на раздел имущества. Будь хитрее и не веди себя как как дурак= "настоящий мужчина".

я так понимаю, что вы состоите в браке. Устанавливать отцовство никто не будет. Вы отец, потому что вы муж матери. А кто на кого похож, никого не интересует

либо в добровольном порядке в экспертный центр либо через суд
экспертиза стоит около 30 тыс руб

Пожалейте их.... Не надо их дёргать...

можно оспорить отцовство.
иск в районный суд.
в ходе судебного заседания, а лучше на досудебке заявляете ходатайство о назначении судебной генет. экспертизы. Расходы просите возложить на Вас, в случае, если выигрываете дело, то просите возместить.
Расходы на адвоката суд часто не в полной мере взыскивает. Оч часто в Одинцовском, например, суде судьи исходят из разумности стоимости услуг адвоката. (короче снижают до "нельзя").