как подать встречный иск?

для подачи заявления надо свидетельство о рождении, о браке и само заявление....

Вы можете и не торопиться, Также вы можете подать заявление о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов на несовершеннолетнего ребенка, на основании ст. 126 ГПК РФ - судебный приказ по существу заявленного требования выносится в течении 5 дней со дня поступления заявления о вынесении судебного приказа в суд.
п. 2ст. 126 ГПК РФ Судебный приказ выносится без судебного разбирательства и вызова сторон для заслушивания их объяснений.
документы для встречного иска вам необходимы, сам иск о взыскании алиментов. свидетельство о браке+копии, свидетельство о рождении ребенка +копии, справка о доходах ответчика, справка ф. 9 или выписка из домовой книге,

подать можно в любое время
он всё равно будет выплачивать со дня развода

если 27.06 первое суд.. заседание, то оно скорее всего предварительное судебное заседание.
порядок подачи встречного иска такой же как и порядок обычного иска.
вы должны подать встречный иск в понедельник. на суд. заседании на вопрос судьи "есть ли у сторон ходатайства, возражения и т. д. " ответьте: "да, встречный иск".
вот и все.
вы не написали в какой стране судитесь. это ответ расположен по украинскому законодательству. я думаю, что в РФ такой же порядок. в У. процессуальные документы подаются через канцелярию, в строк ДО начала рассмотрения дела по сути. "по сути", начинается тогда, когда все доказательства, ходатайства, иски, возражения приняты судьей. когда я была встречным истцом по делу, у меня как то это предварительное суд. заседание затянулось на полгода (была трудность определится с предметом иска и соответственно доказательствами)