Как дедушке защитиить внучку 8 лет, которую избивает отец?

Это очень непросто, но если говорить о правовой стороне:
после такого избиения написать жалобу в полицию и органы опеки, получить направление на судмедэкспертизу, после проведения проверки и подтверждения того, что ребенка избивает отец, подать заявление о лишении его родительских прав в порядке ст. 69 Семейного кодекса РФ в прокуратуру или органы опеки.
Одновременно с этим, в порядке ст. 77 СК РФ через органы опеки поставить вопрос об отобрании ребенка и временного устройства его у дедушки. Ну а дальше, как суд решит. Если лишат прав - дедушка может подать заявление в органы опеки об оформлении опеки над девочкой.

есть соц защита специально основаная для детей поищите в интернете

Вызвать полицию и с побоями в опекунский совет на лишение или ограничение родительских прав.

обратиться в полицию - насилие над детьми, деда сделать опекуном если нет матери

Я сам дед, внуку 8, отец не живет с семьей, упаси боже, не избивает. боится. могу хрупкую шейку хрумкнуть на раз, но если Ваш дед немощен физически против "отца" свего внука, должен духовно превосходить и запретить насилие над ребенком (или уважение к мнению старших у нас уже отменено?), . Чего 8-ми-летку-то бить, , совсем урод? ! Ну шлепни, подзатыльник легкий, там. Бывает за что. И, если рука не в состоянии поднять полено, пусть к друзьям обратится, соседям, да мне пусть позвонит! 8 499 550 67 02

заявление в милицию, и заснять побои

если есть возможность, то увезти ее подальше.